8.已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{5}$,$\overrightarrow b$=(1,2),且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$,則$\overrightarrow a$的坐標為( 。
A.(-2,-1)或(2,1)B.(-6,3)C.(1,2)D.(2,-1)或(-2,1)

分析 設出$\overrightarrow{a}$=(x,y),根據(jù)題意列出方程組,求出x、y的值即可.

解答 解:設$\overrightarrow{a}$=(x,y),
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{5}$①,
又$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x+2y=0②;
由①②組成方程組,
解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}\right.$,
故$\overrightarrow a=(2,-1)$或$\overrightarrow a=(-2,1)$,
故選:D.

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與運算問題,也考查了二元二次方程組的解法與應用問題,是基礎題目.

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