(本題滿分12分)設函數(shù)
(a、b、c、d∈R)滿足:
對任意
都有
,
,
(1)
的解析式;
(2)當
時,證明:函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設
,證明:
時,
解:(I)因為,
成立,所以:
,
由:
,得
,
由:
,得
解之得:
從而,函數(shù)解析式為:
…………4分
(2)由于,
,設:任意兩數(shù)
是函數(shù)
圖像上兩點的橫坐
標,則這兩點的切線的斜率分別是:
又因為:
,所以,
,得:
知:
故,當
是函數(shù)
圖像上任意兩點的切線不可能垂直…………9分
(3)當:
時,
且
此時
當且僅當:
即
,取等號,故:
…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小
題滿分14分)設函數(shù)
,其中
(Ⅰ)當
判斷
在
上的單調性.
(Ⅱ)討論
的極值點.
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
若冪函數(shù)
的圖象經過點
,則它在
點處的切線方程為
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
函數(shù)
的導數(shù)
=__________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
及其導函數(shù)
的圖象如圖所示,則曲線
在點
處的切線方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若直線
與
的圖象相切的切點的橫坐標為1,那么直線
的方程為_______________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調遞減區(qū)間是
.
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