【題目】已知向量，設(shè)。

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及最小值。

【答案】（1）π ；（2）最大值，最小值-1

【解析】

（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算得出f（x）解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；

（2）根據(jù)x的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的定義域與值域就確定出f（x）的最大值與最小值．

（1）∵（cosx+sinx，sinx），（cosx﹣sinx，2cosx），

∴f（x）（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinxcosx＝cos2x﹣sin2x+sin2x＝cos2x+sin2xsin（2x），

∵ω＝2，∴Tπ；

（2）∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，

∴當(dāng)2x，即x時(shí)，f（x）min＝﹣1；

當(dāng)2x，即x時(shí)，f（x）max，

綜上所述，當(dāng)x時(shí)，f（x）min＝﹣1；當(dāng)x時(shí)，f（x）max．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上移動(dòng)，

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)也在圖像上，求的值。

（2）求函數(shù)的解析式。

（3）當(dāng)，令，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：

①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

②由向量的性質(zhì)，類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)；

③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯(cuò)誤的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線上有一點(diǎn)，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題：

①線性回歸直線必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）；

②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點(diǎn)E，F，G，H．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)之間有一條5km的直線型水路，一艘游輪以的速度航行時(shí)考慮到航線安全要求，每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為萬(wàn)元為常數(shù)，且，其他費(fèi)用為每小時(shí)萬(wàn)元．

若游輪以的速度航行時(shí)，每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為萬(wàn)元，要使每小時(shí)的所有費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，求x的取值范圍；

求該游輪單程航行所需總費(fèi)用的最小值．

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