3．“m=-3”是“直線l1：mx+（1-m）y-3=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 對m分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：分類討論：當(dāng)m=1時，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率為0，此時兩條直線相互垂直．
當(dāng)m=-$\frac{3}{2}$時，直線l1的斜率存在為-$\frac{3}{5}$，直線l2的斜率不存在，此時兩條直線不垂直，舍去．
當(dāng)m≠-$\frac{3}{2}$，1時，由兩條直線相互垂直，可得：$-\frac{m}{1-m}$×（$-\frac{m-1}{2m+3}$）=-1，解得m=-3．
綜上可得：m=-3或1時兩條直線相互垂直，
因此：“m=-3”是“直線l1：mx+（1-m）y-3=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的充分不必要條件．
故選：B．

點評 本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y均為正數(shù)，θ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），且滿足$\frac{cosθ}{x}$=$\frac{sinθ}{y}$，$\frac{{{{sin}^2}θ}}{x^2}$+$\frac{{{{cos}^2}θ}}{y^2}$=$\frac{10}{{3（{x^2}+{y^2}）}}$，則$\frac{{（x+y{）^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$的值為$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

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10．函數(shù)f（x）=$\root{3}{x-1}$+log2（x2-1）的定義域為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-1，1）

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7．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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14．若對于任意的x＞0時均有（x-a+2）（x2-ax-2）≥0，則實數(shù)a的值為（　�。�
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8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列說法中，所有正確說法的序號是①②
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱
②f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
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④函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題p：|x+2|＞2，命題q：x2-3x+2＜0，則￢q是￢p成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．求由曲線y=（x+2）2與x軸及直線y=4-x所圍成的平面圖形的面積$\frac{32}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案