已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為.
①求直線普通方程和曲線的直角坐標方程；
②設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.
①直線的普通方程為：；曲線的直角坐標方程為：
②點到直線的距離的取值范圍是

試題分析：①由直線的參數(shù)方程消去易知，直線的普通方程；由極坐標與直角坐標互換公式，易知曲線的方程為；
②由①易知曲線的圓心坐標為，半徑為1，再由點到直線距離公式可求得圓心到直線的距離，即可求得結(jié)果.
試題解析：①直線的普通方程為：.
曲線的直角坐標方程為：（或）
②曲線的標準方程為，圓心，半徑為；
∴圓心到直線的距離為: 
所以點到直線的距離的取值范圍是.
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．求：
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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（本小題滿分12分）極坐標方程為的直線L與軸的交點為，與曲線 （為參數(shù)）交于 
（Ⅰ）寫出曲線和直線L的直角坐標方程；（Ⅱ）求

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在極坐標系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是________ 

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在極坐標系中，A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則A，B兩點距離為______．

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已知曲線M與曲線N：ρ＝5cosθ－5sinθ關(guān)于極軸對稱，則曲線M的方程為(　　)
A．ρ＝－10cosB．ρ＝10cos
C．ρ＝－10cosD．ρ＝10cos

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在極坐標系中，為曲線上的點，為曲線上的點，則線段長度的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
（1）試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=_______.

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