17.已知不等式ax2-bx-1≥0的解是[-1212,-1313]
(1)求a,b的值;
(2)求不等式x2-bx-a<0的解集.

分析 (1)根據(jù)不等式對應(yīng)方程的關(guān)系,利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求出a、b的值;
(2)把(1)中a、b的值代入不等式x2-bx-a<0求解即可.

解答 解:(1)不等式ax2-bx-1≥0的解是[-1212,-1313],
∴-1212、-1313是方程 ax2-bx-1=0的兩個實數(shù)根,
由根與系數(shù)的關(guān)系知
-1212+(-1313)=a,且-12•(-13)=-1a;
解得a=-6,b=5;
(2)根據(jù)(1)知,不等式x2-bx-a<0為x2-5x+6<0,
解得2<x<3,
∴該不等式的解集為(2,3).

點評 本題考查了三個二次之間的關(guān)系以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}的首項a1=4,當n≥2時,an-1an-4an-1+4=0,數(shù)列{bn}滿足bn=12annN
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求{bn}的通項公式;
(2)若cn=4bn•(nan-6),如果對任意n∈N*,都有cn+12t≤2t2,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.“sinα<0”是“α為第三、四象限角”的( �。�
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.甲、乙兩人對目標各射擊一次,甲命中目標的概率為23,乙命中目標的概率為45,若命中目標的人數(shù)為X,則D(X)等于(  )
A.85225B.86225C.88225D.89225

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,前4項和S4=28.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.過點P(0,4)與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線有3條.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.某幾何體的三視圖如圖所示,其俯視圖是邊長為1的正三角形,側(cè)視圖是菱形,則這個幾何體的體積為( �。�
A.32B.36C.12D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若兩個非零向量ab滿足|a+b|=|ab|=2|a|,則向量a+bab的夾角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在正四棱錐P-ABCD中,所有的棱長均為2,則側(cè)棱與底面ABCD所成的角和該四棱錐的體積分別為( �。�
A.45°423B.30°,423C.60°,223D.75°,223

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案