Question

【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶100戶貧困戶.工作組對這100戶村民的貧困狀況和家庭成員受教育情況進行了調查：甲村55戶貧困村民中，家庭成員接受過中等及以上教育的只有10戶，乙村45戶貧困村民中，家庭成員接受過中等及以上教育的有20戶.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為貧困與接受教育情況有關；

	家庭成員接受過中等以下 教育的戶數	家庭成員接受過中等及以上 教育的戶數	合計
甲村貧困戶數
乙村貧困戶數
合計

（2）在被幫扶的100戶貧困戶中，按分層抽樣的方法從家庭成員接受過中等及以上教育的貧困戶中抽取6戶，再從這6戶中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取2戶，求這2戶中甲、乙兩村恰好各1戶的概率.

參考公式與數據：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有把握；（2）

【解析】

（1）根據題中所給數據填寫列聯表，根據公式計算的值，再下結論；

（2）根據分層抽樣的抽樣比得出兩村抽取戶數，利用古典概型求解概率.

（1）根據題中的數據，填寫列聯表如下：

	家庭成員接受過中等以下 教育的戶數	家庭成員接受過中等及以上 教育的戶數	合計
甲村貧困戶數	45	10	55
乙村貧困戶數	25	20	45
合計	70	30	100

因為，

所以有99.5%的把握認為貧困與接受教育情況有關.

（2）根據題意，在抽取的6戶中，乙村4戶，甲村2戶，

分別設為，，，和，，

從這6戶中隨機抽取2戶得到的樣本空間為

，，，，，

，，，，，

，，，，，

樣本空間數是15，

其中這2戶中恰好為1戶甲村、1戶乙村的樣本數是8，

因此這2戶中恰好為1戶甲村、1戶乙村的概率是.