解不等式：log
a（
x-1）＜log
a3x（a＞0且a≠1）
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉對數(shù)符號轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解．
解答：
解：由log
a（
x-1）＜log
a3x，
當a＞1時，原不等式轉(zhuǎn)化為
，解得：x＞
；
當0＜a＜1時，原不等式化為
，解得：x∈∅．
綜上，當a＞1時，原不等式的解集為（
，+∞）；
當0＜a＜1時，原不等式的解集為∅．
點評：本題考查了對數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，2），則sin（π-α）的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線l：y=x+m，m∈R．
（1）求直線l被橢圓C截得的弦的中點的軌跡；
（2）若直線l交橢圓C于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，則A∩B（ �。�
| A、{x|3≤x＜7} |
| B、{x|3＜x＜7} |
| C、{x|2≤x＜7} |
| D、{x|2≤x＜10} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-2x+a（x∈[0，3]），它的任意三個函數(shù)值總可以作為一個三角形的三邊長，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項a
1=
，前n項和為S
n，且滿足2a
n+1+S
n=3（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足
＜
＜
的所有n的和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知O為坐標原點，平面向量
=（1，3），
=（3，5），
=（1，2），且
=k
（k為實數(shù)）．當
•
取得最小值時，點X的坐標是（ �。�
| A、（4，2） |
| B、（2，4） |
| C、（6，3） |
| D、（3，6） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過兩點A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直線l的傾斜角為135°，則m=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標系中，已知點P（2，
），曲線C：p=4cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，過點P作傾斜角為α的直線l．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（2）若直線l交曲線C于點M，N兩點，求|PM|
2+|PN|
2的最大值及其相應(yīng)α的值．
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