已知，，分別求、及的范圍。

 

，，

【解析】

試題分析：本題主要考查的是不等式的性質(zhì)運用，

根據(jù)同向可加性，30＜x＜42，16＜y＜24，

可運算出46<x+y<66；-42<x-3y<-6；

同向同正可乘性，由30＜x＜42，-42<x-3y<-6，得，

得，得.運算中注意符號的變化.

試題解析：已知30＜x＜42，16＜y＜24，

所以30+16<x+y<42+24，

故46<x+y<66；

又30＜x＜42，-72＜-3y＜-48

所以30-72<x-3y<42-48，

故-42<x-3y<-6；

又30＜x＜42，-42<x-3y<-6，

所以，

故，得.

考點：不等式的性質(zhì).

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，與的夾角為，與的夾角為銳角，求的取值范圍________

 

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設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則

A． B． C． D．

 

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定義在上的函數(shù)滿足，且時，，則（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，問：數(shù)列中是否存在三項，使成等差數(shù)列，如果存在，請求出這三項；如果不存在，請說明理由。

 

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已知為數(shù)列的前項和，，則________

 

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在△ABC中，角的對邊分別是，若a=，A=45°，B=60°，則b=（ ）

A． B． C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根，若，則

的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖中,函數(shù)的圖象可能是

 

 

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