11．已知xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6，則滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個數(shù)為（　　）
A．60B．75C．90D．120

分析 由x1+x2+x3+x4+x5+x6=2，結(jié)合xi的取值，討論xi所有取值的可能性，求出滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，∵x1+x2+x3+x4+x5+x6=2，xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4，5，6；
∴xi中有2個1和4個0，或3個1、1個-1和2個0，或4個1和2個-1
共有${C}_{6}^{2}+{C}_{6}^{3}{C}_{3}^{2}+{C}_{6}^{4}$=90個，
∴滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個數(shù)為90個．
故選：C．

點評 本題通過集合的概念，考查了排列組合的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)深刻理解題意，抓住問題的關(guān)鍵，進行解答問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù) f（x）=sinx+ax在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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2．已知點P為圓C：x2+y2=4上的動點，A（4，0），則線段AP中點M的軌跡方程為（　�。�
A．（x-2）2+y2=1B．（x+2）2+y2=1C．（x-2）2+y2=4D．x2+（y-2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，ex＞x2；
（3）當(dāng)x＞0時，方程f（x）=kx2-2x無解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．二項式（a-1）8的展開式中，最大的二項式系數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{8}^{4}$B．-C${\;}_{8}^{4}$C．C${\;}_{9}^{5}$D．-C${\;}_{9}^{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在三棱錐O-ABC中，點D是棱AC的中點，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖：在三棱錐A-BCD中，P∈AC，Q∈BD，若VA-BPQ=6，VB-CPQ=2，VQ-PCD=8，則三棱錐A-BCD的體積VA-BCD為（　�。�
A．22B．34C．32D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求a，c，d的值，并求f（x）的極大值；
（2）證明對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a為正實數(shù)），且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在x=$\frac{1}{2}$處取極小值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=3x+x2，若方程f（x）-g（x）+m=0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]內(nèi)恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）；
（3）記函數(shù)h（x）=f（x）-$\frac{3}{2}$x2-（b+1）x（b≥$\frac{3}{2}$）．設(shè)x1，x2（x2＞x1＞0）是函數(shù)h（x）的兩個極值點，點A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2）），直線AB的斜率為kAB．若kAB≤$\frac{r}{{x}_{1}{-x}_{2}}$對任意x2＞x1＞0恒成立，求實數(shù)r的最大值．

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同步練習(xí)冊答案