2．已知點P為圓C：x2+y2=4上的動點，A（4，0），則線段AP中點M的軌跡方程為（　　）
A．（x-2）2+y2=1B．（x+2）2+y2=1C．（x-2）2+y2=4D．x2+（y-2）2=4

分析 設M（x，y），利用中點坐標公式求出P點坐標，代入圓C的方程即可得出軌跡方程．

解答 解：設M（x，y），則P點坐標為（2x-4，2y），
∵P在圓C上運動，
∴（2x-4）2+4y2=4，即（x-2）2+y2=1．
故選：A．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=f（x） 的圖象與直線x=m的交點的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．無法確定

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13．$\frac{2tan150°}{1-tan^{2}150°}$的值為-$\sqrt{3}$．

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10．設函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的極大值；
（2）當方程f（x）-$\frac{a}{2e}$=0（a∈R+）有唯一解時，方程g（x）=txf'（x）+$\frac{{a{x^2}-2tx-t}}{x^2}$=0也有唯一解，求正實數(shù)t的值．

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17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2，x≤0}\\{2x-6，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某學生記憶導數(shù)公式如下，其中錯誤的一個是（　�。�
A．（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$B．（ax）=axlnaC．（lnx）′=$\frac{1}{x}$D．（sinx）′=-cosx

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14．某次聯(lián)歡會的抽獎規(guī)則如下：觀眾從一個裝有8個紅球和2個白球的箱子中一次摸出兩個球，若都是白球，則為一等獎，若恰有一個白球，則為二等獎．那么，這名觀眾中獎的概率是$\frac{17}{45}$．

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11．已知xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6，則滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個數(shù)為（　　）
A．60B．75C．90D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．過離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，設|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB邊上中線長的取值范圍．

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