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18．已知正項等比數列{an}的第四項，第五項，第六項分別為1，m，9，則雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 由正項等比數列{an}的第四項，第五項，第六項分別為1，m，9，求出m，由此入手能求出離心率．

解答 解：∵正項等比數列{an}的第四項，第五項，第六項分別為1，m，9，
∴m=3．
∴雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{3}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時要注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．記復數z的共軛復數為$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i（i為虛數單位），則復數z的模|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，若在雙曲線上存在點P使△OPF2是以O為頂點的等腰三角形，又|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2{c}^{2}-^{2}}$，其中c為雙曲線的半焦距，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三個頂點的坐標為A（0，1），B（1，0），C（0，-2），O為坐標原點，動點M滿足|$\overrightarrow{CM}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OM}$|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}+1$B．$\sqrt{7}+1$C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{7}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$，則二項式${（2x-\frac{a}{x^2}）^9}$的展開式中的常數項為-672．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若復數z滿足z-1=$\frac{（i-1）^{2}+2}{1+i}$（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）5的常數項為15，則函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+1）-$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間[-$\frac{2}{3}$，2]上的值域為[0，10]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某大學高等數學老師這學期分別用A、B兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
（1）學校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懭绫淼?×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，點P為雙曲線右支上一點，若|PF1|2=8a|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3]B．[3，+∞）C．（0，3）D．（0，3]

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