3．若復(fù)數(shù)z滿足z-1=$\frac{（i-1）^{2}+2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：z-1=$\frac{（i-1）^{2}+2}{1+i}$=$\frac{-2i+2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=-2i，
∴z=1-2i，
則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，-2）位于第四象限．　
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．李冶（1192-1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題：求圓的直徑，正方形的邊長(zhǎng)等，其中一問(wèn)：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（　　）
A．10步、50步B．20步、60步C．30步、70步D．40步、80步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)$\frac{1}{（1+i）^{2}+1}$+i4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng)，第五項(xiàng)，第六項(xiàng)分別為1，m，9，則雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-a≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值為-$\frac{1}{4}$，則正數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，$AB=2，BC=2\sqrt{2}，E$為BC的中點(diǎn)，連接AE，BD，交點(diǎn)H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設(shè)PE=1，求二面角M-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線y2=8x有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)P，若|PF|=5，則點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

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13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2+1B．y=|lgx|C．y=cosxD．y=ex-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案