Question

14．一個口袋中裝有4個紅球，2個白球．每次從袋中隨機摸出一個球，不放回地摸兩次，在摸出的第一個是紅球的條件下，摸出的第二個球是白球的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 設(shè)A表示“第一次取到紅球”，B表示“第一次取到白球”，求出P（A）和P（AB），利用條件概率計算公式能求出在摸出的第一個是紅球的條件下，摸出的第二個球是白球的概率．

解答 解：一個口袋中裝有4個紅球，2個白球．每次從袋中隨機摸出一個球，不放回地摸兩次，
A表示“第一次取到紅球”，B表示“第一次取到白球”，
則P（A）=$\frac{4}{6}$，P（AB）$\frac{4}{6}×\frac{2}{5}$=$\frac{4}{15}$
在摸出的第一個是紅球的條件下，摸出的第二個球是白球的概率是：
p（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{4}{15}}{\frac{4}{6}}$=$\frac{2}{5}$．
∴在摸出的第一個是紅球的條件下，磨出的第二個球是白球的概率是$\frac{2}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的合理運用．