已知函數(shù)f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：用-x代替x原式的x用加減消元，消去f（-x）后整理得到f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（x）+2f（-x）=x2+2x，①，
∴f（-x）+2f（x）=x2-2x，②，
②×2-①得：3f（x）=x2-6x，
∴f（x）=
1
3
x2-2x．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的解析式求法，熟練掌握方程組的適用范圍及解答步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1，最大值為4a，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點，這些幾何體是
 
．（寫出所有正確結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）試求a的值；
（2）用定義證明f（x）在[
2
2
，∞）上單調遞增；
（3）設關于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|對任意的b∈[2，
13
]及m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2-2cos
x
2
，3sin
x
2
），
OB
=（cos
x
2
，sin
x
2
）x∈R 
（1）求|
AB
|；
（2）求|
AB
|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2
3
的正方形，若PA=2
6
，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={a，b，c}，B={0，1}．試問：從A到B的映射共有幾個？并將它們分別表示出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形中，∠A=60°，a=
3
，則三角形的面積的最大值為
 
．

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