10.已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)+a(ω>0,0<θ<π,a>0)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則(  )
A.ω=2,$θ=\frac{π}{2}$B.$ω=\frac{1}{2}$,$θ=\frac{π}{2}$C.$ω=\frac{1}{2}$,$θ=\frac{π}{4}$D.ω=2,$θ=\frac{π}{4}$

分析 根據|x1-x2|的最小值是函數(shù)y的最小周期求出ω,根據函數(shù)y為偶函數(shù)求出θ的值.

解答 解:函數(shù)y=2sin(ωx+θ)+a(ω>0,0<θ<π,a>0)為偶函數(shù),∴θ=$\frac{π}{2}$;
函數(shù)y的圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1,x2,
且|x1-x2|的最小值為π,
∴函數(shù)y=2sin(ωx+θ)的最小周期為π;
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2.
故選:A.

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n,數(shù)列{bn}滿足:bn=$\sqrt{{2^{a_n}}}$.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.下列推理正確的是( 。
A.如果不買彩票,那么就不能中獎,因為你買了彩票,所以你一定中獎
B.因為a>b,a>c,所以a-b>a-c
C.若a,b均為正實數(shù),則$lga+lgb≥\sqrt{lga•lgb}$
D.若a為正實數(shù),ab<0,則$\frac{a}+\frac{a}=-(\frac{-a}+\frac{-b}{a})≤-2\sqrt{\frac{-a}•\frac{-b}{a}}=-2$≤-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積是( 。
A.$\frac{128}{3}$B.$\frac{32}{3}$C.$\frac{64}{3}$D.32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0
(1)寫出圓C的標準方程,并指出圓心坐標和半徑長;
(2)是否存在斜率為1的直線m,使m被圓C截得的弦為$3\sqrt{2}$?若存在,求出直線m的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.對于兩個等差數(shù)列{an}和{bn},有a1+b100=100,b1+a100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項之和S100為10000.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且A∩{x|x>0}=∅,求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.一個正整數(shù)數(shù)表如表所示(表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍),則第9行中的第6個數(shù)是( 。
第1行1
第2行2    3
第3行4    5    6    7
A.132B.261C.262D.517

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.${({x-\frac{1}{x}})^9}$的展開式中x3的系數(shù)為( 。
A.-36B.36C.-84D.84

查看答案和解析>>

同步練習冊答案