Question

等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上.     
（1）求r的值；     
（2）當b=2時，記  求數列的前項和.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用的關系求解；（2）由（1）和b=2求得，進而求得,利用錯位相減法可得.
試題解析：∵對任意的,點，均在函數且均為常數)的圖像上.
∴得,當時,,當時,
,
又∵{}為等比數列,
∴, 公比為,    ∴.
（2）當b=2時，,則
 相減,
得=
∴
考點：1.等比數列通項公式；2.數列求和；3.數列中的關系.