在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求
（1）∠ADB的大��；
（2）BD的長．
分析：（1）利用余弦定理，即可得出結(jié)論；
（2）利用正弦定理，可求BD的長．
解答：解：（1）∵cos∠ADC=
AD2+DC2-AC2
2AD•DC
=
102+62-142
2×10×6
=-
1
2
，…（3分）
∴cos∠ADB=cos（180°-∠ADC）=-cos∠ADC=
1
2
，…（5分）
∴∠ADB=60°                                    …（6分）
（2）∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°                   …（7分）
由
BD
sin∠DAB
=
AD
sin∠B
                                 …（9分）
得BD=
AD．sin75°
sin45°
=5（
3
+1）…（12分）
點(diǎn)評：本題考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案