Question

將全體正偶數(shù)排成一個(gè)數(shù)陣：按照如圖排列的規(guī)律，則第10行從左到右的第4個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：推理和證明

分析：每一行的數(shù)字個(gè)數(shù)依次多一個(gè)，所以前九行共有

9×(9+1)

2

=45個(gè)，所以第45個(gè)偶數(shù)是90為第9行的最好一個(gè)，由數(shù)字的排列特點(diǎn)可知，奇數(shù)行是從大到小排列，偶數(shù)行從小到大排列，所以第10行的數(shù)字是從小到大排列，第4個(gè)是98．

解答： 解：因?yàn)槊恳恍械臄?shù)字個(gè)數(shù)依次多一個(gè)，所以前九行共有

9×(9+1)

2

=45個(gè)，
所以第45個(gè)偶數(shù)是90為第9行的最好一個(gè)，
由數(shù)字的排列特點(diǎn)可知，奇數(shù)行是從大到小排列，偶數(shù)行從小到大排列，
所以第10行的數(shù)字是從小到大排列，第10行的第4個(gè)是98．
故答案為：98

點(diǎn)評(píng)：本題從觀察數(shù)陣的排列規(guī)律，考查了數(shù)列的求和應(yīng)用問(wèn)題；解題時(shí)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，來(lái)解答問(wèn)題．應(yīng)用問(wèn)題考查的重點(diǎn)是現(xiàn)實(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)化，常需構(gòu)造數(shù)列模型，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．