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【題目】下列命題中，假命題是( )

A. ， B. ，

C. 的充要條件是 D. ，是的充分不必要條件

【答案】C

【解析】

對于A，根據指數函數的性質可得到結果正確；對于B可代入特殊值驗證；對于C可舉出反例推翻；對于D，，可以推出a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一個值大于1，一個值小于1大于0，等情況較多，進而得到選項正確.

對于命題A x∈R，>0，根據指數函數的性質得結果正確；對于B. ，，例如當時，滿足題意，故正確；C. 的充要條件是，錯誤，比如a=0=b時，也滿足，但是不滿足；對于D. 可以是a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一個值大于1，一個值小于1大于0，等等情況較多，因此，是的充分不必要條件.

故答案為：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的恒成立，求的取值范圍．

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【題目】設數列{}是等差數列，數列{}的前項和滿足,,且

（1）求數列{}和{}的通項公式：

（2）設為數列{．}的前項和，求．

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【題目】如圖在直角坐標系中，的圓心角為，所在圓的半徑為1，角θ的終邊與交于點C.


（1）當C為的中點時，D為線段OA上任一點，求的最小值；

（2）當C在上運動時，D，E分別為線段OA，OB的中點，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓（）的上頂點與拋物線（）的焦點重合.

（1）設橢圓和拋物線交于， 兩點，若，求橢圓的方程；

（2）設直線與拋物線和橢圓均相切，切點分別為， ，記的面積為，求證： .

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【題目】對于定義在區(qū)間上的兩個函數和，如果對任意的，均有不等式成立，則稱函數與在上是“友好”的，否則稱為“不友好”的．

（1）若，，則與在區(qū)間上是否“友好”；

（2）現在有兩個函數與，給定區(qū)間．

①若與在區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；

②討論函數與與在區(qū)間上是否“友好”．

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【題目】已知直線的方程為，拋物線：的焦點為，點是拋物線上到直線距離最小的點.

（1）求點的坐標；

（2）若直線與拋物線交于兩點，為中點，且，求直線的方程.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數；

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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