3．在等差數(shù)列中，a1=25，d=-4，前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn最大值為364．

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出Sn，利用配方法能求出當(dāng)n=13或n=14時(shí)，Sn取最大值為364．

解答 解：∵在等差數(shù)列中，a1=25，d=-4，前n項(xiàng)的和為Sn，
∴Sn=$25n+\frac{n（n-1）}{2}×（-4）$=-2n2+27n=-2（n-$\frac{27}{2}$）2+$\frac{729}{2}$，
∴當(dāng)n=13或n=14時(shí)，
Sn取最大值為364．
故答案為：364．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-2，3），則sin2α=$-\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題”某班針對(duì)“高中生物理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)，如表：
編號(hào)
成績(jī)		12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（1）求數(shù)學(xué)y成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$（b精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$b$\overline{x}$，）參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|x2≤1}，則A∪B等于（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．[-2，2]D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=（$\frac{1}{2}$）n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，以及前n項(xiàng)和Sn；
（2）若S1+S2，S1+S3，m（S2+S3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC的頂點(diǎn)C（x0，y0）的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤8+2y，y≥3，邊AB在x軸上，已知點(diǎn)Q（0，1）與直線AC及BC的距離均為1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．不等式$\sqrt{x+3}＜2$的解是[-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為A，前2n項(xiàng)和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
A．qB．q2C．qn-1D．qn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一漸近線被圓C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦長(zhǎng)等于4，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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