【題目】命題：已知實數(shù)， 滿足約束條件，二元一次不等式恒成立，

命題：設數(shù)列的通項公式為，若，使得．

（1）分別求出使命題， 為真時，實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題與真假相同，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）， ；（2）或

【解析】試題分析：

（1）由題意，畫出可行域，結合圖象得到當目標函數(shù)過點時，目標函數(shù)取得最大值，聯(lián)立方程組，求解點的坐標，代入求解最大值，得出范圍，再由基本不等式，看求解為真時的范圍即可.

（2）因為命題與真假相同，分類討論，即可求解的取值范圍.

試題解析：

（1）約束條件，畫出可行域，結合圖象可得

當目標函數(shù)過點時，目標函數(shù)取得最大值.

得，則的最大值為.所以命題為真：

由 （當且僅當，即時取等號.）

所以命題為真：

（2）因為命題與真假相同

①若與同為真：則，∴，②若與同為假，則，∴.

綜上： 或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為 ．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點E是線段AB的中點，過點E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　�。�

A.
B.2π
C.
D.3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （本小題滿分12分）

如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

（Ⅰ）設為為的中點， 證明： 在上存在一點，使，并計算；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數(shù)x的函數(shù)關系式；
（2）該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為 （ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. B. C. D.

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【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．

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