已知向量a,b,c滿(mǎn)足a與b的方向相反,|b|=2|a|,|a|=|c|=.若(a+b)·c=,則a與c夾角的大小是

A.30°                    B.60°                  C.120°                D.150°

解析：∵a與b方向相反,|b|=2|a|,

∴b=-2a,a+b=-a.

∴(a+b)·c=(-a)·c=-|a||c|cos〈a,c〉=-×cos〈a,c〉=.

∴cos〈a,c〉=.∴〈a,c〉=120°.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，記函數(shù)f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省南昌三中高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；
（2）記，在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量

（1）若，求的值；

（2）記，在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量, ,記函數(shù)已知的周期為π.

（1）求正數(shù)之值;

（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)sin,試求f(x)的值域.

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