3．己知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．則函數(shù)f（x）的圖象在點x=2處的切線方程x+2y-2ln2=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx-x+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x}$-1，
x=2，切線斜率為k=-$\frac{1}{2}$，
∵切點為（2，ln2-1），
可得函數(shù)f（x）的圖象在點x=2處的切線方程為y-ln2+1=-$\frac{1}{2}$（x-2），
即為x+2y-2ln2=0．
故答案為x+2y-2ln2=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，正確求導(dǎo)和運用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a+b=2，b＞0，則當a=-$\frac{2}{3}$時，$\frac{1}{8|a|}$+$\frac{|a|}$取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：方程x2-2ax-1=0有兩個實數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$的最小值為4．給出下列命題：
①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．
則其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若正方體的棱長為$\sqrt{2}$，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的表面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$+log3$\frac{5}{4}$+log3$\frac{4}{5}$=$\frac{27}{8}$；
（2）冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）=2
（3）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為30°
（4）已知x＞1，則函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$+x的最小值為2
（5）3-2，2${\;}^{\frac{1}{3}}$，log${\;}_{\frac{1}{2}}$3三個數(shù)中最大的數(shù)是2${\;}^{\frac{1}{3}}$
（6）已知a＞1，f（x）=a${\;}^{{x}^{2}+2x}$，則-1＜x＜0 是使f（x）＜1成立的充分不必要條件．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）=-|x|，a=f（loge$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$），則下述關(guān)系式正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知非空集合M滿足：若x∈M，則$\frac{1}{1-x}$∈M，則當4∈M時，集合M的所有元素之積等于（　　）
A．0B．1C．-1D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{4π}{3}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A．a3＞b3B．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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同步練習(xí)冊答案