16．已知tanα=-$\frac{2}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，那么tanβ=$\frac{7}{4}$．

分析 利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡tan（α+β），將tanα的值代入計算即可求出tanβ的值．

解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{1}{2}$，tanα=-$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{（-\frac{2}{3}）+tanβ}{1-（-\frac{2}{3}）tanβ}$=$\frac{1}{2}$，
解得tanβ=$\frac{7}{4}$．
故答案為：$\frac{7}{4}$．

點評 此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=-x3（x＞0），若f（m）-$\frac{1}{2}$m2≤f（1-m）-$\frac{1}{2}$（1-m）2，則m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1．
（1）求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求y=f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-2的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，則y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．集合M={（x，y）|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，N={（x，y）|x-y+m=0}，若M∩N的子集恰有4個，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）B．[-2，2$\sqrt{2}$）C．（-2$\sqrt{2}$，-2]D．[2，2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．過點P（-2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為x+y-1=0或3x+2y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一年投入資金1 000 萬元，出售產(chǎn)品收入 40 萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產(chǎn)品所得收入比上一年多 80 萬元，同時，當預計投入的資金低于 20 萬元時，就按 20 萬元投入，且當年出售產(chǎn)品收入與上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的預計投入資金與出售產(chǎn)品的收入；
（Ⅱ）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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