【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限 (年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， .

，

(1)求， ；

(2)若 與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

【答案】（1）4,5（2）=1.23x+0.08（3）12.38萬元

【解析】

（1）根據(jù)公式易得，

(2)根據(jù)（1）， ，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸直線上，求出的值．寫出線性回歸方程
（2）根據(jù)線性回歸方程，，當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預(yù)報值．

（1）=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5，

（2）=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，=90

∴b=1.23，a==5﹣1.23×4=0.08．

∴回歸直線方程為=1.23x+0.08．

（3）當(dāng)x=10時，y=1.23×10+0.08=12.38（萬元），

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費滿1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，設(shè)該顧客購買餐桌的實際支出為（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為(　　)

A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形

B. z1，z2∈C，z1＋z2為實數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)

C. 若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個大于1

D. 對于任意n∈N＋，都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上數(shù)字是1，3張卡片上數(shù)字是2，2張卡片上數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

(1)求所取3張卡片上數(shù)字完全相同的概率；

(2)已知取出的一張卡片上數(shù)字是1，求3張卡片上數(shù)字之和為5的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為p.已知這臺機器在3個工作日至少一天不發(fā)生故障的概率為0.999.

(1)求p；

(2)若這臺機器一周5個工作日不發(fā)生故障，可獲利5萬元；發(fā)生一次故障任可獲利2.5萬元；發(fā)生2次故障的利潤為0元；發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元.這臺機器一周內(nèi)可能獲利的均值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù), =2.71828…).

(1)當(dāng)時,過點作曲線的切線，求的方程；

(2)當(dāng)時,求證;

(3)求證:對任意正整數(shù),都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，

x

﹣1

0

2

4

5

f（x）

1

2

1.5

2

1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線C上求一點D，使它到直線l：的距離最短，并求出點D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)若，過點的直線交曲線于兩點，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時，已知圓與圓交于兩點，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過原點，求實數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊答案