數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并證明之．
證明見解析
由，得，由，得．
由，得．
由，得．
猜想來．下面用數(shù)學歸納法證明猜想正確：
（1）時，左邊，右邊，猜想成立．
（2）假設(shè)當時，猜想成立，就是，此時，
當時，由，得，
．
這就是說，當時，等式也成立，
由（1）（2）可知，對均成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點A和一個運算出口點B ，按照某種運算程序：
①當從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到 ，記為；
②當從A口輸入自然數(shù)時，在B口得到的結(jié)果是前一個結(jié)果的倍；
試問：當從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若n為大于1的自然數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“當為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假
設(shè)應該寫成（   ）
A．假設(shè)當時，能被整除
B．假設(shè)當時，能被整除
C．假設(shè)當時，能被整除
D．假設(shè)當時，能被整除

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論；
(3)求數(shù)列{an}所有項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若，觀察下列不等式：
，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜x1＜x2,  0＜y1＜y2，且x1＋x2=y1＋y2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（   ）
A．x1y1＋x2y2B．x1x2＋y1y2C．x1y2＋x2y1D．

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