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1.已知點(diǎn)O是△ABC的外心,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若2c2-c+b2=0,則BCAO的最大值是( �。�
A.112B.124C.18D.16

分析 由b2=c-2c2>0得出c的范圍,用ABAC表示出BC,根據(jù)向量的數(shù)量級定義得出BCAO關(guān)于c的函數(shù).求出此函數(shù)的最大值即可.

解答 解:過OOD⊥AB于D,OE⊥AC于E,則D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).
BCAO=AOACAB=AOAC-AOAB=AC•AE-AB•AD=2c22
∵2c2-c+b2=0,∴b2=c-2c2>0,解得0c12
BCAO=c3c22=-32(c-162+124
∴當(dāng)c=16時(shí),BCAO取得最大值124
故選B.

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運(yùn)算,二次函數(shù)的最值,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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