A. | 112 | B. | 124 | C. | 18 | D. | 16 |
分析 由b2=c-2c2>0得出c的范圍,用→AB,→AC表示出→BC,根據(jù)向量的數(shù)量級定義得出→BC•→AO關(guān)于c的函數(shù).求出此函數(shù)的最大值即可.
解答 解:過OOD⊥AB于D,OE⊥AC于E,則D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).
∴→BC•→AO=→AO•(→AC−→AB)=→AO•→AC-→AO•→AB=AC•AE-AB•AD=2−c22.
∵2c2-c+b2=0,∴b2=c-2c2>0,解得0<c<12.
∴→BC•→AO=c−3c22=-32(c-16)2+124.
∴當(dāng)c=16時(shí),→BC•→AO取得最大值124.
故選B.
點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運(yùn)算,二次函數(shù)的最值,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q是真命題 | B. | ¬p∨q是真命題 | C. | ¬q是假命題 | D. | p∧¬q是真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,43] | B. | [-2,43] | C. | [0,6] | D. | [-2,6] |
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