考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可得cosx-sinx=
，平方可得sinxcosx=
，進(jìn)而可得cosx+sinx=-
，而原式=
| 2sinxcosx(cosx+sinx) |
| cosx-sinx |
，整體代入化簡(jiǎn)可得．
解答：
解：∵cos（
+x）=
，∴
（cosx-sinx）=
，
∴cosx-sinx=
，平方可得1-2sinxcosx=
，
∴sinxcosx=
，∴（cosx+sinx）
2=1+2sinxcosx=
，
又
＜x＜
，∴
＜x+
＜2π，
∴cosx+sinx=
sin（x+
）＜0
∴cosx+sinx=-
，
∴
=
=
| 2sinxcosx(cosx+sinx) |
| cosx-sinx |
=-
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)求值，涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=-
t
3+2t
2-5，求物體在t=3時(shí)的速度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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化簡(jiǎn)：
(ex+e-x-4)+
[(ex-e-x)2+4]．
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題型：
若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=cos（ωx+φ）+1，對(duì)任意x∈R，都有f（
+x）=f（
-x），則g（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）是（ ）
| A、周期為8的偶函數(shù) |
| B、周期為8的奇函數(shù) |
| C、周期為8π的偶函數(shù) |
| D、周期為8π的奇函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
記（1+
）（1+
）…（1+
）的展開式中，x的系數(shù)為a
n，x
2的系數(shù)為b
n，其中x∈N
*．
（1）求a
n，b
n；
（2）是否存在常數(shù)p、q（p＜q），使b
n=
（1+
）（1+
），對(duì)n∈N
*，n≥2恒成立？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0的兩實(shí)根為α和β，根據(jù)下列條件求m的范圍．
（1）α＜2＜β；
（2）α＜1且β＞3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（x）滿足下列條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），試證明：存在x
0∈（x
1，x
2），使f（x
0）=
[f（x
1）+f（x
2）]成立．
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