若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=cos（ωx+φ）+1，對任意x∈R，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），則g（
π
4
）=
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，故有ω•
π
4
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，從而求得g（x）=cos（ωx+φ）+1的值．
解答： 解：根據(jù)f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，
故有ω•
π
4
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，∴g（x）=cos（ωx+φ）+1=0+1=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：
（1）（2xtanx）′
（2）（
x
cosx）′
（3）（（ax+cotx）7）′
（4）（Asin（ωt+φ））′
（5）（x6e3x-2）′
（6）（（u+3）ln（u+3）-u）′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求通項公式：
1
2
，
1
4
，-
5
8
，
13
16
，-
29
32
，
61
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，M是平面ABC上的一點，試過D、M兩點作一平面，使這個平面平行于BC，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知連續(xù)型隨機變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，則P（x＜
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋里裝有7個白球和1個紅球，從口袋任取5個球．
（1）共有多少種不同的取法？
（2）其中恰有一個紅球，共有多少種不同的取法？
（3）其中不含紅球，共有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，其周長和面積分別為p1，S1，將三邊都增加10后得到新的三角形周長和面積分別為p2，S2，若p1p2=S1S2，求原三角形最小角的正弦值．

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