如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則在x、y軸上截距分別為a、b的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由題意可得函數(shù)y=ax+2與y=3x-b互為反函數(shù)，可求a和b的值，可得方程．
解答： 解：∵直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)y=ax+2與y=3x-b互為反函數(shù)，
又y=3x-b的反函數(shù)為y=
1
3
x+
1
3
b，
∴
a=
1
3
2=
1
3
b
，解得
a=
1
3
b=6
，
∴在x、y軸上截距分別為a、b的直線方程為
x
1
3
+
y
6
=1
化為一般式可得18x+y-6=0
故答案為：18x+y-6=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及反函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=4，d=-
5
7
，當(dāng)Sn取得最大值，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（0，3），
b
=（-4，4），則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2）動(dòng)點(diǎn)P滿足|
OP
+
AP
|=2，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、4x2+4y2-4x-8y+1=0
B、4x2+4y2-4x-8y-1=0
C、8x2+8y2+2x+4y-5=0
D、8x2+8y2-2x+4y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是平行四邊形，AB⊥AC，AC⊥PB，E為PD上一點(diǎn)，PE=
1
2
PD，求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x，y∈R，那么輸出的S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率
1
2
，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為
10
，過(guò)左焦點(diǎn)作直線OP的垂線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△ABP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：tan（
x
2
+
π
4
）+tan（
x
2
-
π
4
）=2tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（　�。�
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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