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已知函數f（x）=x3+f′（1）x2-x，則函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程,導數的運算
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導函數，確定切點處的斜率與切點的坐標，即可求得函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程．
解答： 解：∵函數f（x）=x3+f′（1）x2-x
∴f′（x）=3x2+2f′（1）x-1，
∴f′（1）=3+2f′（1）-1，
∴f′（1）=-2．
∴f（x）=x3-2x2-x，
∴f（1）=1-2-1=-2，
∴函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是y-（-2）=-2（x-1）
故答案為：2x+y=0．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，確定切點處的斜率與切點的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
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A、（0，4]
B、（-∞，4）∪（4，+∞）
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[0，4]

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x-1
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ax+1
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A、[-1，0）
B、（-1，0）
C、[-1，0]
D、（-1，+∞）

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2x2-2x-8
的定義域是
 
．

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A、
1
2
B、
3
5
C、
2
5
D、
10
10

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