記函數(shù)f（x）=
的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=-x
2+2x的值域為集合N，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（1）求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N；
（2）找出M與N的交集與并集即可．
解答：
解：（1）由f（x）=
，得到x-1≥0，即x≥1，
∴M=[1，+∞）；
由g（x）=-x
2+2x=-（x-1）
2+1≤1，得到N=（-∞，1]；
（2）M∩N={1}，M∪N=R．
點評：此題考查了交集及其運算，并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列對應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面內(nèi)周長為5的所有三角形組成集合，B是平面內(nèi)所有的點的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（1）若A=[1，2]，求S∩T；
（2）若A=[0，m]，且S⊆T，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對于A中的每一個x值，都有f（x）=g（x），求集合A．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若sin（π-α）=-
且α∈（π，
），則sin（
+
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，向量
-等于 （ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
3+f′（1）x
2-x，則函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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