14．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中底面是直角梯形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，
其中底面是直角梯形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD．
則此幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×$$\frac{2+4}{2}$×2×2=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（$\sqrt{2}$+i）i（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在函數(shù)y=lnx的圖象上取點(diǎn)Pn（n，ln n）（n∈N*），記線段PnPn+1的斜率為kn，求證：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，BC=$\sqrt{2}$，BD⊥AC，垂足為D，E為棱BB1上的一點(diǎn)，BD∥平面AC1E；
（Ⅰ）求線段B1E的長；
（Ⅱ）求二面角C1-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，點(diǎn)F在AA1上，∠DAB=120°，AA1=AB=3AF=3，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}D}$（0＜λ＜1）．
（1）若CE∥平面BDF，求λ的值；
（2）求平面CDE與平面BDF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC=2$\sqrt{2}$，AB=2BB1=2，求二面角A-BA1-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐體積是1，四個(gè)面的面積中最大的是$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-lnx，g（x）=ex-ax．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）+2x，討論h（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）•g（x）＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某地對(duì)5家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
x99.51010.511
y111086m
由表中數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\hat y$=-3.2x+40，則表中的實(shí)數(shù)m=5．

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