【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到,他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐.為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率,某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率,他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號,編號為01,編號為02,依此類推,編號為90.在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù),前兩位表示晚報時間,后兩位表示晚餐時間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義,視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間).按照從左向右,讀完第一行,再從左向右讀第二行的順序,讀完下表,用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況,工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員,統(tǒng)計了當天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , , , , 九組,整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù);
(Ⅱ)從當天步數(shù)在, , 的會員中按分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;
(Ⅲ)寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫結(jié)果).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(Ⅰ)證明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為( )
A.0.45B.0.67
C.0.64D.0.32
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應(yīng)用.下面利用Monte-Carlo方法來估算定積分.考慮到等于由曲線,軸,直線所圍成的區(qū)域的面積,如圖,在外作一個邊長為1正方形OABC.在正方形OABC內(nèi)隨機投擲n個點,若n個點中有m個點落入M中,則M的面積的估計值為,此即為定積分的估計值.現(xiàn)向正方形OABC中隨機投擲10000個點,以X表示落入M中的點的數(shù)目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定積分時,的估計值與實際值之差在區(qū)間(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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