19．角α終邊經(jīng)過點（3，4），則sinα+cosα=$\frac{7}{5}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出cosα 和sinα 的值，可得cosα+sinα的值．

解答 解：由于角α的終邊經(jīng)過點P（3，4），
∴x=3，y=4，r=5，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，
∴cosα+sinα=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{5}$，
故答案為 $\frac{7}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，求出cosα 和sinα 的值，是解題的關(guān)鍵．

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