Question

如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于B點正北方向、A點北偏東45°方向的C點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點北偏西60°、A點北偏西15°的D點的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時．問該救援船到達C點需要多少時間？

Answer 1

解：在△ABC中，
∴…（4分）
在△ABD中，∠DAB=15°+90°=105°，∠ABD=90°-60°=30°，∴∠ADB=45°
由正弦定理，得∴…（9分）
在△ACD中，由余弦定理得DC²=AC²+AD²-2AC•AD•cos∠DAC=60²+30²-2×60×30×cos60°=2700
∴…（12分）
則需要的時間（小時）…（13分）
答：該救援船到達點C需要1.5小時…14分）
分析：先根據(jù)內(nèi)角和求得求得∠BAC，在△ABC中利用正弦定理求得AC的長，在△ABD中利用正弦定理求得AD的長，在△ACD中利用余弦定理求得DC的長，進而利用里程除以速度即可求得時間．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．