12．在校運(yùn)會(huì)800米預(yù)賽中，甲、乙兩名選手被隨機(jī)地分配到A、B兩個(gè)小組之一，則他們被分到同一小組的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

分析 基本事件總數(shù)n=2×2=4，他們被分到同一小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2，由此能求出題他們被分到同一小組的概率．

解答 解：甲、乙兩名選手被隨機(jī)地分配到A、B兩個(gè)小組之一，
基本事件總數(shù)n=2×2=4，
他們被分到同一小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2，
∴他們被分到同一小組的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上的增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x3B．y=2|x|C．y=${x}^{\frac{1}{2}}$D．y=log3（-x）

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3．五一期間，某商場(chǎng)決定從2種服裝、3種家電、4種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．
（1）試求選出3種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷(xiāo)，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高60元，規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為n元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為3n元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 6n元的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{4}$，請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額n最高定為多少元，才能使促銷(xiāo)方案對(duì)商場(chǎng)有利？

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20．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M將點(diǎn)（-1，3）變換為（4，16），求矩陣M．

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7．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3-i）z=2+i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)P在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)C上，拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線(xiàn)，垂足為Q，若∠PFQ=$\frac{π}{3}$，△PFQ的面積為$\sqrt{3}$，則焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為1．

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4．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足（a+2i）•bi=3i+6（i為虛數(shù)單位）則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=a+bi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　�。�
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（1）當(dāng)$x∈（\frac{π}{4}，π）$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在$x∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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