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【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

【答案】見解析

【解析】（1）由題意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令時救援船距漁船的距離為10n mile.（6分）

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.（9分）

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船應沿北偏東71°的方向救援.（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為 ．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著社會發(fā)展，淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴重的現(xiàn)象。交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：

(I)據此直方圖估算交通指數T∈[4，8)時的中位數和平均數；

(II)據此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數為 ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數為 ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數為（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)若曲線在處的切線平行于直線，求a的值；

(2)討論函數的單調性；

(3) 若，且對時，恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜ ．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q 分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．點R的坐標為（1，0），∠PRQ= ．

（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五點法畫出f（x）在x∈[﹣ ， ]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數據，得到一個變量關于的回歸方程模型，其對應的數值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關系數加以說明與之間存在線性相關關系(當時，說明與之間具有線性相關關系)；

(2)根據(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當時，對應的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，，相關系數公式為：.

參考數據：

，，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為實數)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數的值及函數的單調區(qū)間；

（2）設函數，證明時， .

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