9.已知直線m和不同的平面α,β,下列命題中正確的是( 。
A.$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m⊥β\end{array}\right\}⇒m∥α$B.$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m⊥β$C.$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α∥β$D.$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m∥β$

分析 利用平面與平面平行、垂直的性質(zhì),線面垂直的性質(zhì)及面面平行和線面垂直的判定定理,我們對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析,即可得到正確的結(jié)論.

解答 解:對(duì)于A,若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m⊥β}\end{array}\right.$⇒m∥α或m?α,故錯(cuò),
對(duì)于B,若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m?α}\end{array}\right.$,則m與β不一定垂直(如下圖所示),故錯(cuò)
對(duì)于C,若$\left\{\begin{array}{l}{m∥α}\\{m∥β}\end{array}\right.$,則α、β不一定平行(如下圖所示),故錯(cuò).

對(duì)于D,若$\left\{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}\right.$⇒m∥β,根據(jù)面面平行的性質(zhì),可判定D正確;
故選:D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法和性質(zhì)定理,是解答此類問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,若b=1,A=2B,則$\frac{a}{cosB}$的值等于(  )
A.3B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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20.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與拋物線C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=2|PQ|,過F的直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求C的方程;
(2)設(shè)AB的垂直平分線l'與C相交于M,N兩點(diǎn),試判斷A,M,B,N四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?若在,求出l的方程;若不在,說明理由.

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17.公共汽車上有4位乘客,其中任意兩人都不在同一車站下車,汽車沿途停靠6個(gè)車站,那這4位乘客不同的下車方式共有360種.

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4.已知函數(shù)f(x)=ax+b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( 。
A.0<a<1,b>0B.0<a<1,b<0C.a>1,b<0D.a>1,b>0

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14.已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式f(3m-2)<f(2m+5)的解集.
(2)求使$f(x-\frac{2}{x})={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值.

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1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a2+b2+4$\sqrt{2}$=c2,ab=4,則$\frac{sinC}{ta{n}^{2}A•sin2B}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+2.

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18.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,又u=z2-i+1,則|u|的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1,$\sqrt{2}$+1].

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19.已知10件產(chǎn)品中有3件次品,若任意抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn),則其中至少有一件次品的概率是$\frac{17}{24}$.

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