A. | $\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m⊥β\end{array}\right\}⇒m∥α$ | B. | $\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m⊥β$ | C. | $\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α∥β$ | D. | $\left.\begin{array}{l}α∥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m∥β$ |
分析 利用平面與平面平行、垂直的性質(zhì),線面垂直的性質(zhì)及面面平行和線面垂直的判定定理,我們對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析,即可得到正確的結(jié)論.
解答 解:對(duì)于A,若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m⊥β}\end{array}\right.$⇒m∥α或m?α,故錯(cuò),
對(duì)于B,若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m?α}\end{array}\right.$,則m與β不一定垂直(如下圖所示),故錯(cuò)
對(duì)于C,若$\left\{\begin{array}{l}{m∥α}\\{m∥β}\end{array}\right.$,則α、β不一定平行(如下圖所示),故錯(cuò).
對(duì)于D,若$\left\{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}\right.$⇒m∥β,根據(jù)面面平行的性質(zhì),可判定D正確;
故選:D
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法和性質(zhì)定理,是解答此類問題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 0<a<1,b>0 | B. | 0<a<1,b<0 | C. | a>1,b<0 | D. | a>1,b>0 |
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