13．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}+lnx$在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a＜x2+x在（1，2）恒成立，令g（x）=x2+x，x∈（1，2），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{2}+x-a}{{x}^{2}}$，
若f（x）在（1，2）遞增，
則x2+x-a＞0在（1，2）成立，
即a＜x2+x在（1，2）恒成立，
令g（x）=x2+x，x∈（1，2），
則g′（x）=2x+1＞0，
則g（x）在（1，2）遞增，
故g（x）min=g（1）=2，
故a＜2，
故答案為：（-∞，2）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的極值；
（Ⅱ）已知n∈N*且n≥2，求證：$ln\frac{n+1}{2}＜\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}$．

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4．與-420°終邊相同的角是（　　）
A．-120°B．420°C．660°D．280°

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1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥底面ABC，D是線段AB的中點，E是線段A1B1上任意一點，B1C∩BC1=O．
（1）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求證：OD∥平面AC1E．

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8．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（m，m+1），\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．-1D．1

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18．已知函數(shù)f（x）=sin2x+asinx+3-a，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）若f（x）在[0，π]上有零點，求a的取值范圍．

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5．已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$，x，y∈R+，則x+y的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖算法框圖中含有的基本結(jié)構(gòu)是（　　）
A．順序結(jié)構(gòu)B．條件結(jié)構(gòu)
C．模塊結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．拋物線x=ay2（a≠0）的準線方程是$x=-\frac{1}{4a}$．

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