2．如圖，小王從街道的A處到達(dá)B處，可選擇的最短路線的條數(shù)為56．

分析 由題意知從A到B的最短路線，均需走8步，包括橫向的5步和縱向的3步，只要確定第幾步是橫向的，第幾步是縱向的就可以，再進(jìn)一步只要確定哪幾步是橫向走，問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是一個(gè)從八個(gè)元素中選三個(gè)的一個(gè)組合．

解答 解：∵從A到B的最短路線，均需走7步，包括橫向的5步和縱向的3步，
只要確定第1，2…8步哪些是橫向的，哪些是縱向的就可以，
實(shí)際只要確定哪幾步是橫向走．
∴每一條從A到B的最短路線對(duì)應(yīng)著從第1，2…8步取出5步（橫向走）的一個(gè)組合，
∴從A到B的最短路線共有C85=56條．
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)排列組合應(yīng)用題，這個(gè)內(nèi)容在中學(xué)代數(shù)中較為獨(dú)特，它研究的對(duì)象以及研究問題的方法都和前面掌握的知識(shí)不同，內(nèi)容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應(yīng)用題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），若對(duì)于任意的x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{3}$]，不等式m＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn；
（2）令${b_n}=\frac{1}{S_n}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)整數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，則“?x∈R，f（x+2）＞f（x）”是“函數(shù)f（x）為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-x2-1有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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14．2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-3log55=-1．

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11．四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)①y=logax，②y=logbx，③y=logcx，④y=logdx的圖象如下，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞a＞d＞cB．a＞b＞c＞dC．c＞d＞b＞aD．d＞c＞a＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)$F（{-2\sqrt{5}，0}）$，點(diǎn)A為左支上一點(diǎn)，滿足|OA|=|OF|且|AF|=4，則雙曲線C的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{36}=1$

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