已知曲線y=
x
，x=a與y=0所圍成的封閉區(qū)域的面積為a3，則a=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由題意利用定積分列出面積表達式，求解定積分后求得a的值．
解答： 解：由題意a3
=∫
a
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2
3
a
3
2
，
即a
3
2
=
2
3
，解得：a=
3
4
9
．
故答案為：
3
4
9
．
點評：本題考查定積分的幾何意義及微積分基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=n處取得最小值m，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α為第二象限角，那么tanα的值等于（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某物品的價格從1965年的100元增加到2005年的500元，假設該物品的價格增長率是平均的，那么2011年該物品的價格是多少？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器，求值：tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan80°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m、n、l和平面α、β，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
C、若α⊥β，m?α，則m⊥β
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
5
2
C、
6
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)教育局將8個“省三好學生”名額分配給5個不同的學校，其中A校至少要有兩個名額，其它學校至少一個名額，則不同的分配方案種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
lg3+
2
5
lg9-lg
3
lg81-lg27
的結果是
 
．

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