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若Sn=1+11+111+…+
111…1
n個1
，則Sn=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等比數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：Sn=
1
9
[9+99+999+…+
999+…+9
n個9
]
=
1
9
(10+102+…+10n-n)
=
1
9
[
10(10n-1)
10-1
-n]
=
10n+1-10
81
-
1
9
n．
故答案為：
10n+1-10
81
-
1
9
n．
點評：本題考查了等比數列的前n項和公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（3）記f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|，（a≠0）
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間（用a表示）
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍
（3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機投1個點，求這個點落入區(qū)域A的概率P（A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x2-x，求當x≥0時，f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx-
1
x
，且f（1）=1．
（1）求實數k的值及函數的定義域；
（2）判斷函數在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是三角形的三邊，且直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則此三角形（　�。�
A、是銳角三角形
B、是直角三角形
C、是鈍角三角形
D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）．
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）畫出這個函數的圖象并求函數的值域（直接寫出結果）．
（3）指出函數f（x）的單調區(qū)間，并說明在各個單調區(qū)間上f（x）是增函數還是減函數；
（4）當m為何值時，方程x2-2|x|-1=m有4個互不相等的實數根？（直接寫出結果）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在用模擬試驗估算如圖1陰影部分（拋物線y=x2與直線x=1，x軸所圍成的圖形）面積時，利用計算器產生[0，1]上兩個隨機數，得到一個點（x，y），現(xiàn)試驗100次，得到100個點：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．為了統(tǒng)計落入圖1陰影部分的點的個數，設計如圖所示的程序框圖．
（1）請把圖2中的程序框圖補充完整：
①
 
，②
 
，③
 
．
（2）在（1）的基礎上，寫出該程序框圖所對應的程序．
（3）若執(zhí)行該程序后得到S=30，試根據該結果估算圖1中陰影部分的面積．

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