已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．D．
B
由題意知F1(－2,0)，F(xiàn)2(2,0)，|F1F2|＝4，由雙曲線定義||PF1|－|PF2||＝2，又由于|PF1|＋|PF2|＝2，兩式分別平方再作差得|PF1|·|PF2|＝2，所以|PF1|2＋|PF2|2＝16＝|F1F2|2，則△PF1F2是直角三角形，則S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝1，故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點M，N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
-1		B．2-
3
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：（a>b>0)的一個焦點為，離心率為.
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若動點P(x0,y0)為雙曲線外一點，且點P到雙曲線C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線－＝1(a·b≠0，且a≠b)與直線x＋y－1＝0相交于P，Q兩點，且＝0(O為原點)，則－的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1的右焦點為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點F(-c，0)作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為原點，若|FE|=|EP|，則雙曲線離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且<α<，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．

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