6．函數(shù)y=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

分析 利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，根據(jù)正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．

解答 解：y=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x+$\frac{1}{2}$cos4x）=2$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{6}$），
可得：ymax=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知{an}是等差數(shù)列，a2=-1，a8=5，則數(shù)列{an}的前9項和S9為（　�。�
A．18B．27C．24D．15

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17．若復(fù)數(shù)z滿足z=1+2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在x軸上，與橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1具有相同的離心率且過點（2，-$\sqrt{3}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）焦點在x軸上，頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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1．已知正實數(shù)x，y滿足x+y=2，則x+$\sqrt{{x^2}+{y^2}-2x+1}$的最小值為2．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實數(shù)m=-$\sqrt{3}$．

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18．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），不等式f（x）＞5的解集為{x|x＜-3或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）-f（$\frac{x}{2}$）≤2．

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15．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥1的解集A滿足[-1，1]⊆A．
（1）求實數(shù)m的取值范圍B；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），m0為B中的最小元素且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m0，求證：a+2b+3c≥$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，設(shè)小矩形的長、寬各為a，b，現(xiàn)把四個同樣的矩形拼接成正方形后，分析其中陰影部分矩形面積之和與正方形面積之間的關(guān)系，并用不等式表達出來．

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