【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績(jī)，結(jié)果如下：

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和物理成績(jī)的方差；

（2）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量的線(xiàn)性回歸方程．

【答案】（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；物理成績(jī)的方差（2）

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義及求法,代入即可求得該生5次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;先求得物理平均分,根據(jù)方差公式即可求得物理成績(jī)的方差.

（2）根據(jù)所給回歸直線(xiàn)的方程公式,先求得及,即可求得,再代入公式求得,即可得線(xiàn)性回歸方程.

（1）

（2）根據(jù)（1）中所得,及結(jié)合表中數(shù)據(jù)

計(jì)算可得,

所以回歸系數(shù)為

故所求的線(xiàn)性回歸方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從高二第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績(jī)均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計(jì)這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（3）為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況，該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談，求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為，設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與被橢圓C截得的線(xiàn)段為RS，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，|RS|＝3.

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 若點(diǎn)M(0，m)，（），過(guò)點(diǎn)M的任一直線(xiàn)與橢圓C相交于兩點(diǎn)A.B，y軸上是否存在點(diǎn)N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由。

(3) 在（2）條件下m=1時(shí)，求△ABN面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取200件作為樣本，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中的值；

（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計(jì)算這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值落在上的件數(shù)；

（3）設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標(biāo)值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的右端點(diǎn)代替，試計(jì)算生產(chǎn)該食品的平均成本.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是_________.

（1）命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn),側(cè)棱底面.

（1）求證：//平面；

（2）求二面角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若直線(xiàn)與圓相切，交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線(xiàn)，使得？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，使川西多個(gè)市縣進(jìn)入動(dòng)車(chē)時(shí)代，融入全國(guó)高鐵網(wǎng)，這對(duì)推動(dòng)沿線(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運(yùn)行期間，鐵道部門(mén)計(jì)劃在成都和雅安兩城之間開(kāi)通高速列車(chē)，假設(shè)每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟列車(chē)由雅安到成都（兩車(chē)發(fā)車(chē)情況互不影響），雅安發(fā)車(chē)時(shí)間及其概率如下表所示：

第一趟列車(chē)

第二趟列車(chē)

發(fā)車(chē)時(shí)間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動(dòng)車(chē)從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達(dá)雅安火車(chē)站候車(chē)的時(shí)間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車(chē)時(shí)間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車(chē)10分鐘且小李候車(chē)30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車(chē)所需時(shí)間為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程．

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