【題目】某學(xué)校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從高二第一學(xué)期期中考試成績中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分），發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；

（3）為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況，該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談，求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用小矩形的面積和為1，求得值；

（2）每個小矩形的中點(diǎn)與面積相乘，再相加，求得平均數(shù)；

（3）利用古典概型，求出試驗的所有等可能結(jié)果，再計算事件所含的基本事件，最后代入公式計算概率值.

（1），∴.

（2）.

（3）由直方圖得，有3人，有2人，

的學(xué)生為，，，的學(xué)生為，，

所有情況：，，，，，，，，，共10種情況；

符合題意的：，，，，，共6種情況.

所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當(dāng)時,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.

（I）證明：；

（I）已知點(diǎn)在線段上，且，若二面角的大小為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量.2007年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計研發(fā)投入達(dá)4100億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比．這12年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用圖中的條形圖表示，研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示．

根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 2012﹣2013 年研發(fā)投入占營收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研發(fā)投入增值最大

D. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入占營收比逐年增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，其中數(shù)列的前項和，

（1）若數(shù)列是首項為.公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫出的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求證中任意一項總可以表示成該數(shù)列其它兩項之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：(注：年齡代碼1-10分別對應(yīng)年齡26-35歲)

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，，其中：取，.

②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

③新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：

舊個稅稅率表（個稅起征點(diǎn)3500元）

新個稅稅率表（個稅起征點(diǎn)5000元）

繳稅

級數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點(diǎn)

稅率

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點(diǎn)專項附加扣除

稅率

1

不超過1500元的都分

3

不超過3000元的都分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元的部分

30

超過35000元至55000元的部分

30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績，結(jié)果如下：

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和物理成績的方差；

（2）一般來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程．

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同步練習(xí)冊答案