5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），則y′=-sinx．

分析 根據(jù)題意，先由誘導(dǎo)公式可得y=sin（$\frac{π}{2}$+x）=cosx，由三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，y=sin（$\frac{π}{2}$+x）=cosx，
其導(dǎo)數(shù)y′=（cosx）′=-sinx，
故答案為：-sinx．

點評 本題考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，注意要先化簡函數(shù)的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，其中2人恰好乘坐同一部電梯，則不同的乘坐方式有36種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若a4•a8=2a10，則S3的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）當(dāng)x∈[-3，3]時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜6；
（2）求證：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二項式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展開式中含x項的系數(shù)為28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點A，F(xiàn)A交C的準(zhǔn)線于點B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
（1）求f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
（2）當(dāng)實數(shù)m為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2（3+sin2θ）=12，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并判斷該曲線是什么曲線；
（2）設(shè)曲線C2與曲線C1的交點為A，B，當(dāng)$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$時，求cosα的值．

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