（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（1）；（2）單調(diào)遞減；（3）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，則，再用待定系數(shù)法即可求出；（2）作差法：任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，證明出；（3）要使則

試題解析：（1）

所以

（2）由（1）問可得 在區(qū)間（0，0.5]上是單調(diào)遞減的

證明：設(shè)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)

又

，

在區(qū)間（0，0.5]上是單調(diào)遞減的;

（3）由（2）知在區(qū)間（0，0.5]上的最小值是

要使

則

考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法；2、函數(shù)的單調(diào)性；3、不等式恒成立問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

7

y

4.0

2.5

0.5

0.5

2.0

得到的回歸方程為.若,則的值為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環(huán)數(shù)的直方圖，若他們的成績平均數(shù)分別為和，成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（ ）．

A.，

B．，

C．，

D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與曲線沒有公共點(diǎn)．若平行于的直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則符合條件的直線（ ）．

A．不存在 B．恰有一條 C．恰有兩條 D．有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若在矩形中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax，（a>0且a≠1），對(duì)于任意x，y∈R，下列算式中：

①f(x+y)=f(x)·f(y);

②f(xy)=f(x)+f(y);

③f(x-y)= ;

④;

⑤, 其中不正確的是__ .（填上所有不正確的題號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(m)=1.06(0.5·{m}+1)（元）決定，其中m>0，{m}是大于或等于m的最小整數(shù)，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為（ ）

A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓方程為：，圓的方程為：，動(dòng)圓M與外切且與內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是_________________

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如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)。

求證：（1）直線EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥面BCD。

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